Question

下列四個函數中，值域是（-∞，-2]的一個函數是（ ）
A．y=-2x+1（x＞1）
B．y=-（x+1）²-2（-1≤x≤0）
C．y=x-1（x＜-1）
D．y=log_0.5（x+1）（x≥1）

Answer 1

【答案】分析：一次函數是單調函數，只需將端點代入便可求得最值，二次函數值域判斷給定區間與函數對稱軸的位置關系就可求出最值，而對數函數只需判斷單調性將區間端點代入即可．
解答：解：選項A，值域為（-1，+∞），不合題意
選項B，當x=-1時取最大值-2，當x=0時取最小值-3，值域為[-3，-2]不合題意
選項C，值域為（-∞，2），不合題意
選項D，0.5＜1，y=log_0.5（x+1）單調減函數，故當x=1時取最大值-2，值域為（-∞，-2]，
故選D
點評：本題綜合考查了一次函數、二次函數、對數函數的值域