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把函數y=|x-2|(x+1)分區間表達,并列表、描點,作出函數圖象,根據函數的圖象寫出函數的單調區間.(不用證明)
分析:化簡函數的解析式,根據二次函數的圖象特征畫出函數的圖象,結合函數的圖象寫出函數的單調區間.
解答:解:函數y=|x-2|(x+1)=
(x-2)(x+1)=(x-
1
2
)
2
-
9
4
 ,x≥2
-(x-2)(x+1)=-(x-
1
2
)
2
+
9
4
 ,x<2

列表:
 x -2 -1  0  
1
2
 2  3
 y -4  0  2  
9
4
 0  3
畫圖:

顯然,函數的增區間為(-∞,
1
2
]、[2,+∞),減區間為(
1
2
,2).
點評:本題主要考查函數的圖象的作法,函數的單調性的判斷和正明,二次函數的性質的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

以下四個命題,是真命題的有
 
(把你認為是真命題的序號都填上).
①若p:f(x)=lnx-2+x在區間(1,2)上有一個零點;q:e0.2>e0.3,則p∧q為假命題;
②當x>1時,f(x)=x2,g(x)=x
1
2
,h(x)=x-2的大小關系是h(x)<g(x)<f(x);
③若f′(x0)=0,則f(x)在x=x0處取得極值;
④若不等式2-3x-2x2>0的解集為P,函數y=
x+2
+
1-2x
的定義域為Q,則“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

14、對于函數y=f(x),我們把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點.函數y=x+2的零點是
-2
;若函數y=f(x)和g(x)均是定義在R上的連續函數,且部分函數值分別由下表給出:

則當x=
1
時,函數f(g(x))在區間(x,x+1)上必有零點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

把函數y=lnx-2的圖象按向量
α
=(-1,2)平移得到函數y=f(x)的圖象.
(1)若x>0,證明;f(x)>
2x
x+2

(2不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-2bm-3對b∈[-1,1],x∈[-1,1]時恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中,正確的序號有
 
(把正確的序號填在橫線上)
(1)當a<0時,(a2)
3
2
=a3

(2)函數y=(x-2)
1
2
-(3x-7)0的定義域為(2,+∞)

(3)
nan
=|a|

(4)若100m=5,10n=2,則2m+n=1

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同步練習冊答案
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