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已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E、F分別是線段AB、BC的中點.

(1)證明:DF⊥平面PAF;

(2)在線段AP上取點G使AG=AP,求證:EG∥平面PFD.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分別是AB、PD的中點.
(Ⅰ)求證:AF∥平面PEC;
(Ⅱ)求PC與平面ABCD所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角P-EC-D的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•即墨市模擬)已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2a,AB=a,PA⊥平米ABCD,F是線段BC的中點.H為PD中點.
(1)證明:FH∥面PAB;
(2)證明:PF⊥FD;
(3)若PB與平米ABCD所成的角為45°,求二面角A-PD-F的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•即墨市模擬)已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2a,AB=a,PA⊥平米ABCD,F是線段BC的中點.H為PD中點.
(1)證明:FH∥面PAB;
(2)證明:PF⊥FD.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA•AC=1,∠ABC=θ(0<θ<
π2
),則四棱錐P-ABCD的體積V的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•棗莊二模)已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E、F分別是線段AB、BC的中點.
(1)證明:DF⊥平面PAF;
(2)在線段AP上取點G使AG=
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AP,求證:EG∥平面PFD.

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