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等差數(shù)列{an}中, a1=25, S17=S9, 則前________項的和最大, 最大值是________.
答案:13;169
解析:

解法一: 由Sn=na1+n(n-1)

           S17=S9

        ∴17×25+8×17d=25×9+4×9d得d=-2

        ∴Sn=-n2+26n=-(n-13)2+169

        ∴當n=13時,Sn最大值169

解法二: 同解法一可求出d=-2, 設前n項和最大

            

an≥0
an+1≤0

        即

            

25-2(n-1)≥0
25-2n≤0
           n≤13.5
n≥12.5

          n=13

        即前13項和最大, 且S13=169

解法三: 由S17=S9知 a10+a17=0

        a13+a14=0    S13最大


提示:

用前n項和公式求出公差.


練習冊系列答案
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