Question

用二分法求函數f(x)=x³-x-1在區間［1，1.5］內的一個零點（精確度0.1）.

Answer 1

函數零點的近似值為1.312 5

由于f(1)=1-1-1=-1＜0,f(1.5)=3.375-1.5-1=0.875＞0,
∴f(x)在區間［1，1.5］上存在零點，取區間［1，1.5］作為計算的初始區間，
用二分法逐次計算列表如下：

端（中）點 坐標	中點函數值符號	零點所在區間	|an-bn|
			0.5
1.25	f(1.25)＜0		0.25
1.375	f(1.375)＞0	[1.312 5，1.37]	0.125
1.312 5	f(1.312 5)＜0		0．062 5

 
∵|1.375-1.312 5|=0.062 5＜0.1，
∴函數的零點落在區間長度小于0.1的區間［1.312 5，1.375］內，故函數零點的近似值為1.312 5.