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在△ABC中，已知a、b、c成等比數列，且a+c=3，cosB=
3
4
，，則
AB
•
BC
=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、3
D、-3
分析：先求a+c的平方，利用a、b、c成等比數列，結合余弦定理，求解ac的值，然后求解
AB
•
BC
．
解答：解：a+c=3，所以a2+c2+2ac=9…①
a、b、c成等比數列：b2=ac…②
由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB…③
cosB=
3
4
，
解得ac=2，
AB
•
BC
=-accosB=-
3
2

故選B．
點評：本題考查平面向量數量積的運算，等比數列的性質，余弦定理，考查學生分析問題解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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同步練習冊答案
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