Question

（2010•龍巖二模）已知向量

OA

與

OA′

關(guān)于y軸對稱，

a

=（1，0），則滿足不等式

OA

2+

a

•

AA′

≤0的點A（x，y）的集合用陰影表示為圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先求出點A'的坐標，并用點A的坐標表示出

OA

2+

a

•

AA′

，最后把原不等式轉(zhuǎn)化為（x-1）²+y²-1≤0，根據(jù)幾何意義可得結(jié)論．

解答：解：由題得：A'（-x，y），

AA′

=（-2x，0）．
∴

OA

2+

a

•

AA′

=x²+y²-2x=（x-1）²+y²-1．
∴不等式

OA

2+

a

•

AA′

≤0轉(zhuǎn)化為（x-1）²+y²-1≤0．
故滿足要求的點在以（1，0）為圓心，1為半徑的圓上以及圓的內(nèi)部．
故選B．

點評：本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用，向量的基本運算以及計算能力和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中檔題．