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已知f(x)=
|lgx|，x＞0
2|x|，x≤0
，則函數y=2f2（x）-3f（x）+1的零點的個數為______個．
根據題意，令2f2（x）-3f（x）+1=0，
解得得f（x）=1或f（x）=
1
2
，作出f（x）的簡圖：
由圖象可得當f（x）=1或f（x）=
1
2
時，分別有3個和2個交點，
若關于x的函數y=2f2（x）-3f（x）+1的零點的個數為 5．
故答案為：5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]時f（x）=1-x2，函數g（x）=
lg|x|(x≠0)
1(x=0)
，則函數h（x）=f（x）-g（x）在區間[-5，10]內零點的個數為（　　）
A．12B．14C．13D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=2kx2+kx-
3
8
．
（1）若f（x）有零點，求k的取值范圍；
（2）若f（x）＜0對一切x∈R都成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=
x2+bx+c，x≤0
3，x＞0
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則關于x的方程f（x）=x的解的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是以2為周期的偶函數，當x∈[0，1]，f（x）=x，那么在區間[-1，3]內，關于x的方程4f（x）=x+m（其中m為實常數）有四個不同的實根，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的方程（
3
4
）x=3a+2有負數根，則實數a的取值范圍______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x3-2x-5，f（2.5）＞0，用“二分法”求方程x3-2x-5=0在區間（2，3）內的實根，取區間中點為x0=2.5，那么下一個有根的區間是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(文)函數的零點所在的區間是                 （   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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