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若存在實數x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數m的取值范圍是______．
設f（x）=|x-3|+|x-m|
由于|x-3|+|x-m|≥|x-3-（x-m）|=|m-3|
則f（x）的最小值為|m-3|，
又因為存在實數x滿足|x-3|+|x-m|＜5，只要5大于f（x）的最小值即可．
即|m-3|＜5，解得-2＜m＜5．
所以m的取值范圍是（-2，8）．
故答案為：（-2，8）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程||=的解集是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=|ax+1|（a∈R）|，
（1）a=2時解不等式f（x）≤3；
（2）若|f(x)-2f(
x
2
)|≤k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式（1-|x|）（1+x）＞0的解集為（　　）
A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（-1，1）D．（-1，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常數，a∈R）
（Ⅰ）當a=1時求不等式f（x）≥0的解集．
（Ⅱ）如果函數y=f（x）恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數．那么不等式的解集為（　　）.
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

集合，，，，則集合的個數為（   ）
A．0B．2 C．4D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
解不等式log3(x2 – 6x + 8 ) – log3x < 1  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.求滿足的的取值集合是______________.

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同步練習冊答案
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