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從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數為(    )

A.56                    B.52                  C.48                    D.40

解析：用間接法解.

    從8個頂點任選3個為頂點，都可以構成一個三角形，共有個，其中以共一個頂點的三條棱的另3個頂點為頂點構成的三角形是銳角三角形，共8個，其余的三角形均為直角三角形.故其中直角三角形的個數為-8=48.應選C.

答案：C

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、從正方體的八個頂點中任意選擇4個頂點，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個頂點，這些幾何體（或平面圖形）是
①③④
（寫出所有正確的結論的編號）
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
④每個面都是等邊三角形的四面體．

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10、從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數為（　�。�

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從正方體的八個頂點中任取4個，其中4點恰能構成三棱錐的概率為
 
．

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（2010•鄭州三模）從正方體的八個頂點中任取四個點連線，在能構成的一對異面直線中，其所成的角的度數不可能是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數為_______。

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