Question

從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，其中4點(diǎn)恰能構(gòu)成三棱錐的概率為

 

．

Answer 1

分析：先利用組合的方法求出任取4個(gè)點(diǎn)的所有的取法，共面的情況包含正方體的6個(gè)面及6個(gè)對角面，利用對立事件的概率公式求出事件的概率．

解答：解：從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，所有的取法有

C

4 8

=

8×7×6×5

1×2×3×4

=70
4點(diǎn)共面的有四點(diǎn)共面的取法有12種
∴4點(diǎn)恰能構(gòu)成三棱錐的概率為1-

12

70

=

29

35

故答案為

29

35

點(diǎn)評：求一個(gè)事件的概率關(guān)鍵是判斷出事件的類型，然后選擇合適的概率公式進(jìn)行計(jì)算．