Question

記關于x的不等于

x-a

x+1

＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．若Q⊆P，求正數a的取值范圍．

Answer 1

由不等式|x-1|≤1可得-1≤x-1≤1，故有Q=[0，2]．
由a＞0可得關于x的不等于

x-a

x+1

＜0的解集為P=（-1，a），再由Q⊆P，可得a＞2．
故正數a的取值范圍為（2，+∞）．