【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P為橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的下頂點，M，N在橢圓上，若四邊形OPMN為平行四邊形，α為直線ON的傾斜角，若α∈（ 
， 
]，則橢圓C的離心率的取值范圍為（ ）
A.（0， 
]
B.（0， 
]
C.[ ， ]
D.[ ， 
]
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【題目】霧霾影響人們的身體健康，越來越多的人開始關心如何少產生霧霾，春節前夕，某市健康協會為了了解公眾對“適當甚至不燃放煙花爆竹”的態度，隨機采訪了50人，將凋查情況進行整理后制成下表：
年齡（歲） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 6 | 12 | 7 | 3 | 3 |
（1）以贊同人數的頻率為概率，若再隨機采訪3人，求至少有1人持贊同態度的概率；
（2）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的4人中不贊同“適當甚至不燃放煙花爆竹”的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t為參數），它與曲線
C：（y－2）2－x2＝1交于A、B兩點．
（1）求|AB|的長；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為
，求點P到線段AB中點M的距離．
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【題目】如圖是幾何體的平面展開圖,其中四邊形ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點,在此幾何體中,給出下面4個結論:
①直線BE與直線CF共面；②直線BE與直線AF異面；
③直線EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2，底面ABCD是直角梯形，∠A為直角，AB∥CD，AB＝4，AD＝2，DC＝2.
（Ⅰ）求線段BC1的長度；
（Ⅱ）異面直線BC1與DC所成角的余弦值．
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【題目】已知函數
，其中
，函數
圖像上相鄰的兩個對稱中心之間的距離為
，且在
處取到最小值
.
(1)求函數的解析式；
(2)若將函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將向左平移
個單位，得到函數
圖象，求函數的單調遞增區間。
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【題目】已知函數f（x）=x2+（lga+2）x+lgb滿足f（﹣1）=﹣2且對于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求實數a，b的值；
（2）解不等式f（x）＜x+5．
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【題目】中心在原點的橢圓C1與雙曲線C2具有相同的焦點，F1（﹣c，0），F2（c，0），P為C1與C2在第一象限的交點，|PF1|=|F1F2|且|PF2|=5，若橢圓C1的離心率 
，則雙曲線的離心率e2的范圍是（ ）
A.
B.
C.（2，3）
D.
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