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某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對角線的交點,GPB的中點.

 (1)根據三視圖,畫出該幾何體的直觀圖;

(2)在直觀圖中,①證明PD∥面AGC;②證明面PBD⊥面AGC.

 (1)解:該幾何體的直觀圖如圖所示.

             

 (2)證明:①連結AC,BD交于點O,連結OG,

因為GPB的中點,OBD的中點,所以OGPD.

AGC,AGC,所以PD∥面AGC.

②連結PO,由三視圖,可知PO⊥面ABCD,

所以AOPO.

AOBO,所以AO⊥面PBD.

因為AOAGC,所以面PBD⊥面AGC.


解析:

空間直線和平面

練習冊系列答案
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