Question

如圖，陰影是集合P={（x，y）|（x-cosθ）²+（y-sinθ）²=4，0≤θ≤π}在平面直角坐標系上表示的點集，則陰影中間形如“水滴”部分的面積等于（　　）

• A、π+

  3

• B、

  7

  3

  π-

  3

• C、

  11

  6

  π-

  3

• D、π+2

Answer 1

分析：先根據題意得出“水滴”部分的詳細構成情況，如圖，“水滴”部分由一個半圓加一個等邊三角形ABC加兩個弓形構成，從而利用和的面積即可求得“水滴”部分的面積=S_半圓+S_△ABC+2S_弓形即可．

解答：解：如圖，
“水滴”部分由一個半圓加一個等邊三角形ABC加兩個弓形

AmB

和

AnC

構成，
∴“水滴”部分的面積
=S_半圓+S_△ABC+2S_弓形AmB
=

1

2

π+

3

+2（

2π

3

-

3

）
=

11

6

π-

3

．
故選C．

點評：本小題主要考查圓的參數方程的應用、圓的標準主程的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．