Question

如圖，陰影是集合P={（x，y）|（x-cosθ）²+（y-sinθ）²=4，0≤θ≤π}在平面直角坐標系上表示的點集，則陰影中間形如“水滴”部分的面積等于（ ）

A．
B．
C．
D．π+2

Answer 1

【答案】分析：先根據題意得出“水滴”部分的詳細構成情況，如圖，“水滴”部分由一個半圓加一個等邊三角形ABC加兩個弓形構成，從而利用和的面積即可求得“水滴”部分的面積=S_半圓+S_△ABC+2S_弓形即可．
解答：解：如圖，
“水滴”部分由一個半圓加一個等邊三角形ABC加兩個弓形和構成，
∴“水滴”部分的面積
=S_半圓+S_△ABC+2S_弓形AmB
=++2（-）
=．
故選C．
點評：本小題主要考查圓的參數方程的應用、圓的標準主程的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．