Question

一只青蛙從數軸的原點出發，當投下的硬幣正面向上時，它沿數軸的正方向跳動兩個單位；當投下的硬幣反面向上時，它沿數軸的負方向跳動一個單位.若青蛙跳動4次停止，設停止時青蛙在數軸上對應的坐標為ξ，則Eξ=______________.

Answer 1

思路解析：所有可能出現的情況分別為：

硬幣4次都反面向上，則青蛙停止時坐標為x₁=-4，此時概率P₁=；

硬幣3次反面向上而1次正面向上，則青蛙停止時坐標為x₂=-1，此時概率P₂=；

硬幣2次反面向上而2次正面向上，則青蛙停止時坐標為x₃=2，此時概率P₃=；

硬幣1次反面向上而3次正面向上，則青蛙停止時坐標為x₄=5，此時概率P₄=；

硬幣4次都正面向上，則青蛙停止時坐標為x₅=8，此時概率P₅=；

所以Eξ=x₁P₁+x₂P₂+x₃P₃+x₄P₄+x₅P₅=

(-4)×+(-1)×+2×+5×+8×=2.

答案：2