Question

判別下列函數的奇偶性：
①f（x）=

3	x4

 

；②f（x）=

4	x3

 

；③f（x）=

3	x

+

1

x3

 

；④f（x）=|x+1|+|x-1|

 

；
⑤f（x）=

3

x2

 

；⑥f（x）=x+

1

x

 

；

Answer 1

分析：由奇偶性定義判斷，一是看定義域是否關于原點對稱，二是看是否滿足f（-x）與f（x）相等，還是互為相反數．

解答：解：①定義域R，且f（-x）=f（x）是偶函數
②定義域[，+∞）不關于原點對稱，非奇非偶
③定義域為{x|x≠0}且f（-x）=-f（x）j是奇函數．
④定義域R，且f（-x）=f（x）是偶函數
⑤定義域是{x|x≠0}且f（-x）=f（x）是偶函數．
⑥定義域為{x|x≠0}且f（-x）=-f（x）

點評：本題主要考查如何應用奇偶性定義，要從兩個方面：一是看定義域是否關于原點對稱，二是看是否滿足f（-x）與f（x）相等，還是互為相反數．