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設直線x-y+1=0和圓(x-1)²+y²=4相交于兩點A、B,則弦AB的垂直平分線方程為

__________________.

y+x-1=0

解:由垂徑定理易知過圓心且與x-y+1=0垂直的直線就是弦AB的垂直平分線,圓心(1,0),k=-1,

∴y=-1×(x-1),即y+x-1=0.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C過點M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數a，使得過點P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x-y+1=0經過橢圓S：

=1(a＞b＞0)的一個焦點和一個頂點．
（1）求橢圓S的方程；
（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k．
①若直線PA平分線段MN，求k的值；
②對任意k＞0，求證：PA⊥PB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）已知F1(-

，0)，F2(

，0)為平面內的兩個定點，動點P滿足|PF₁|+|PF₂|=4，記點P的軌跡為曲線г．
（Ⅰ）求曲線г的方程；
（Ⅱ）判斷原點O關于直線x+y-1=0的對稱點R是否在曲線г包圍的范圍內？說明理由．
（說明：點在曲線г包圍的范圍內是指點在曲線г上或點在曲線г包圍的封閉圖形的內部．）
（Ⅲ）設Q是曲線г上的一點，過點Q的直線l 交 x 軸于點F（-1，0），交 y 軸于點M，若|

|=2|

|，求直線l 的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線x-y+1=0和圓(x-1)²+y²=4相交于兩點A、B,則弦AB的垂直平分線方程為___________________.

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