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已知向量a=(1,－2)，b=(4,2)，c=(x,y).若|c|的取值范圍是[0，5]，則實數=(c-a)?(c-b)的最大值為       .
0
∵=(c-a)?(c-b)=(1-x,-2-y)?(4-x,2-y)=x2-5x+y2=(x-)2+y2-()2
∴(x-)2+y2=()2+
又|c|=∈[0， 5]
∴向量c在以原點為圓心,5為半徑的圓面上
即以(,0)為圓心的圓,其半徑最大值為
∴的最大值為0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分別是A1B、B1C1上的點，且BM=2A1M，C1N=2B1N．設
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA1
=
c
．
（Ⅰ）試用
a
，
b
，
c
表示向量
MN
；
（Ⅱ）若∠BAC=90°，∠BAA1=∠CAA1=60°，AB=AC=AA1=1，求MN的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若三點共線，則有（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·泉州模擬]如圖，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E為PB的中點，cos〈，〉＝，若以DA，DC，DP所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系，則點E的坐標為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設正方體的棱長為2，則點到平面的距離是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標系中的點P(a，b，c)，有下列敘述：
①點P(a，b，c)關于橫軸(x軸)的對稱點是；
②點P(a，b，c)關于yOz坐標平面的對稱點為；
③點P(a，b，c)關于縱軸(y軸)的對稱點是；
④點P(a，b，c)關于坐標原點的對稱點為．
其中錯誤的敘述個數是(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設點關于原點的對稱點為，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，則的最小值是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，當與共線時，值為（   ）
A．3B．2 C．D．

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同步練習冊答案
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