Question

已知函數f（x）=2x²-mx+5，m∈R，它在（-∞，-2]上單調遞減，則f（1）的取值范圍是

1. A.
   f（1）=15
2. B.
   f（1）＞15
3. C.
   f（1）≤15
4. D.
   f（1）≥15

Answer 1

C
分析：由函數f（x）的解析式，結合二次函數的圖象和性質，我們可以判斷出函數圖象的形狀及單調區間，再由函數f（x）在（-∞，-2]上單調遞減，我們易構造一個關于m的不等式，解不等式得出m的范圍，最后求（1）的取值范圍即可得到結論．
解答：∵函數f（x）=2x²-mx+5的圖象是開口方向朝上，
以直線x=為對稱軸的拋物線，
若函數f（x）在（-∞，-2]上單調遞減，
則-2≤
即m≥-8
∴f（1）=7-m≤15
故選C．
點評：本題考查的知識點是二次函數的性質，其中根據二次函數的圖象和性質，構造一個關于m的不等式，是解答本題的關鍵．