Question

已知e，π分別為自然對數(shù)的底和圓周率，則下列不等式不成立的是（ ）
A．
B．
C．e^e-π＞e^π-π
D．（e+π）²＜2（e²+π²）

Answer 1

【答案】分析：對A使用基本不等式，即可判斷出正確．
對B使用基本不等式，即可判斷出正確．
對D使用基本不等式，即可判斷出正確．或通過作差法即可判斷出．
故不成立的應(yīng)是答案C．或直接判斷其錯誤亦可．
解答：解：A．∵，∴．故A正確；
B．∵log_πe＞0，log_eπ＞0，∴==1，故B正確；
D．∵e²+π²＞2eπ，∴2（e²+π²）＞e²+2eπ+π²=（e+π）²，∴D正確．
C．∵e＜π，∴e^e＜e^π，∴e^e-π＜e^π-π，故C不成立．
故選C．
點評：掌握重要不等式和基本不等式是解題的關(guān)鍵．