已知e，π分別為自然對數的底和圓周率，則下列不等式不成立的是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
e^e-π＞e^π-π
D.
（e+π）²＜2（e²+π²）

C
分析：對A使用基本不等式，即可判斷出正確．
對B使用基本不等式，即可判斷出正確．
對D使用基本不等式，即可判斷出正確．或通過作差法即可判斷出．
故不成立的應是答案C．或直接判斷其錯誤亦可．
解答：A．∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．故A正確；
B．∵log_πe＞0，log_eπ＞0，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1，故B正確；
D．∵e²+π²＞2eπ，∴2（e²+π²）＞e²+2eπ+π²=（e+π）²，∴D正確．
C．∵e＜π，∴e^e＜e^π，∴e^e-π＜e^π-π，故C不成立．
故選C．
點評：掌握重要不等式和基本不等式是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知e，π分別為自然對數的底和圓周率，則下列不等式不成立的是（　　）

A．(logπe)2+(logeπ)2＞2

B．logπ

+loge

＞1

C．e^e-π＞e^π-π

D．（e+π）²＜2（e²+π²）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•廣州二模）已知曲線C：y=e^x（其中e為自然對數的底數）在點P（1，e）處的切線與x軸交于點Q₁，過點Q₁作x軸的垂線交曲線C于點P₁，曲線C在點P₁處的切線與x軸交于點Q₂，過點Q₂作x軸的垂線交曲線C于點P₂，…，依次下去得到一系列點P₁、P₂…、P_n，設點P_n的坐標為（x_n，y_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）分別求x_n與y_n的表達式；
（Ⅱ）設O為坐標原點，求