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下面的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”,它們是由整數的倒數組成的,第n行有n個數且兩端的數均為(n≥2),每個數是它下一行左右相鄰兩數的和,如,…,則第10行第3個數(從左往右數)為   
       
        
       
     
    
【答案】分析:根據題意,分析可得將楊暉三角形中的每一個數Cnr都換成分數,就得到一個萊布尼茲三角形,從而可求出第n(n≥3)行第3個數字,進而可得第10行第3個數.
解答:解:將楊暉三角形中的每一個數Cnr都換成分數,就得到一個萊布尼茲三角形,
而楊暉三角形中第10行第3個數字是C10-12=36,
則“萊布尼茲調和三角形”第10行第3個數字是=
故答案為
點評:本題考查歸納推理的應用,關鍵是從楊輝三角的角度分析,得到楊輝三角與萊布尼茲調和三角形的聯系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下面的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”,它們是由整數的倒數組成的,第n行有n個數且兩端的數均為
1
n
(n≥2),每個數是它下一行左右相鄰兩數的和,如
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1
=
1
2
+
1
2
1
2
=
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+
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3
=
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+
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,…,則第10行第3個數(從左往右數)為
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1
360

       
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30
 
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年遼寧省沈陽市四校協作體高三(上)12月月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

下面的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”,它們是由整數的倒數組成的,第n行有n個數且兩端的數均為(n≥2),每個數是它下一行左右相鄰兩數的和,如,…,則第10行第3個數(從左往右數)為   
       
        
       
     
    

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