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已知兩條異面直線a和b分別在平面α和β內(nèi),且α∩β=c,則(    )

A.直線c同時和a、b相交

B.直線c和a、b都不相交

C.直線c至少和a、b中的一條相交

D.直線c至多和a、b中的一條相交

答案:C

解析:假設(shè)c與a、b都不相交.

∵aα,cα,且a與c不相交,∴a∥c.同理,b∥c.

∴a∥b,與a、b為異面直線矛盾.∴選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

已知兩條異面直線a和b分別是在平面α和β內(nèi),且αβ=c,則

[  ]

A.直線c同時和a、b相交

B.直線c和a、b都不相交

C.直線c至少與a、b中的一條相交

D.直線c至少與a、b中的一條平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

已知兩條異面直線ab分別是在平面α和β內(nèi),且αβ=c,則

[  ]

A.直線c同時和ab相交

B.直線ca、b都不相交

C.直線c至少與ab中的一條相交

D.直線c至少與a、b中的一條平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

已知兩條異面直線ab上分別有5個點和8個點,則經(jīng)過這13個點可以確定(  )個不同的平面.

[  ]

A40

B13

C10

D16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在空間中,已知兩條異面直線I和m在平面α內(nèi)的射影是I'和m',那么


  1. A.
    I'和m'只能是兩條直線
  2. B.
    若I'和m'都是直線且I'⊥m',則I⊥m
  3. C.
    若I⊥m,則I'和m'必是直線,且I'⊥m'
  4. D.
    若平面α垂直于I和m的公垂線,則I'和m'是兩條相交直線

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