Question

已知△ABC的斜二測直觀圖是邊長為2的等邊△A₁B₁C₁，那么原△ABC的面積為（　　）

• A、2

  3

• B、

  3

• C、2

  6

• D、

  6

Answer 1

分析：作出如圖的直觀圖，將三角形的一邊放到X軸上，頂點Y軸上建系，由斜二測畫法還原即可

解答：解：如圖，三角形ABC是等邊三角形，邊長為2，作AD垂直BC于D，則AD=

3

由于角AOD=45°
故可求得AO=

6

由此可得平面圖形的底邊長為2，高為2

6

故平面圖中三角形的面積是

1

2

×2×2

6

=2

6

故選C

點評：本題考查平面圖形的直觀圖，解題的關鍵是熟練掌握斜二測畫法的規則，與x軸平行的線段長度不變，與y平行的線段其長度變為原來的一半，故還原時，與y軸平行的線段的長度需要變為直觀圖中的二倍．