Question

某種汽車的購車費(fèi)用是10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬元，年維修費(fèi)用第一年是0.2萬元，第二年是0.4萬元，第三年是0.6萬元，…，以后逐年遞增0.2萬元．汽車的購車費(fèi)用、每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)、維修費(fèi)用的和平均攤到每一年的費(fèi)用叫做年平均費(fèi)用．設(shè)這種汽車使用x（x∈N*）年的維修費(fèi)用為g（x），年平均費(fèi)用為
f（x）．
（1）求出函數(shù)g（x），f（x）的解析式；
（2）這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最小？最小值是多少？

Answer 1

解：（1）由題意知，年維修費(fèi)用第一年是0.2萬元，第二年是0.4萬元，第三年是0.6萬元，…，以后逐年遞增0.2萬元，組成一等差數(shù)列，
所以使用x年的維修總費(fèi)用為g（x）= 萬元
依題得 
（2）f（x）= 
當(dāng)且僅當(dāng) 即x=10時(shí)取等號
∴x=10時(shí)y取得最小值3 萬元
答：這種汽車使用10年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最小，最小值是3萬元．