Question

【題目】已知Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，A是曲線y=x3與 圍成的區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：聯(lián)立得 ，

解得 或 ，

設(shè)曲線與曲線圍成的面積為S，

則S=∫01（ ﹣x3）dx=（ x ﹣ x4）| ═ ﹣ = ，

而Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，表示的區(qū)域是一個邊長為2的正方形，

∴Ω上隨機投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A（陰影部分）中的概率P= = = ，

所以答案是： ．

【考點精析】通過靈活運用幾何概型，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等即可以解答此題．