Question

設f(x)=ax²-bx+c,若不等式f(x)>0的解集為（1，3），試解關于t的不等式f(8+|t|)<f(2+t²).

Answer 1

-3<t<3.

解析:

f(x)>0的解集為（1，3），則f(x)=a(x-1)(x-3)(a<0)在［2,+∞)上是減函數.

∵8+|t|≥8>2,2+t²≥2,原不等式可化為8+|t|>2+t²,解得-3<t<3.