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. 設曲線C的方程是，將C沿x軸，y軸正向分別平移單位長度后，得到曲線C1.（1）寫出曲線C1的方程；（2）證明曲線C與C1關于點A（，）對稱.

（1）（2）證明略


解析:

（1）由已知得，，則平移公式是即代入方程

得

曲線C1的方程是

 (2)在曲線C上任取一點,設是關于點A的對稱點，則有

，，代入曲線C的方程，得關于的方程，即可知點在曲線C1上.

反過來，同樣可以證明，在曲線C1上的點關于點A的對稱點在曲線C上，因此，曲線C與C1關于點A對稱.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線C的方程是y=x3-x，將C沿x軸、y軸正向分別平行移動t、s單位長度后得曲線C1．
（1）寫出曲線C1的方程；
（2）證明曲線C與C1關于點A（
t
2
，
s
2
）對稱；
（3）如果曲線C與C1有且僅有一個公共點，證明s=
t3
4
-t且t≠0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線C的方程是y=x3-x，將C沿x軸、y軸正向分別平移t、s單位長度后，得到曲線C1．
（1）寫出曲線C1的方程；
（2）證明：曲線C與C1關于點A（
t
2
，
s
2
）對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線C的方程是y=x3－x，將C沿x軸、y軸正向分別平移t、s單位長度后，得到曲線C1.

（1）寫出曲線C1的方程；

（2）證明：曲線C與C1關于點A（，）對稱.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線C的方程是y=x3-x,將C沿x軸、y軸正向分別平移t、s單位長度后,得到曲線C1.

(1)寫出曲線C1的方程;

(2)證明曲線C與C1關于點A(,)對稱.

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同步練習冊答案
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