Question

正四面體棱長為1，其外接球的表面積為（ ）
A．π
B．
C．π
D．3π

Answer 1

【答案】分析：由正四面體的棱長，求出正四面體的高，設外接球半徑為x，利用勾股定理求出x的值，可求外接球的表面積．
解答：解：正四面體的棱長為：1，
底面三角形的高：，
棱錐的高為：=，
設外接球半徑為x，
x²=（ -x）²+ 解得x=，
所以外接球的表面積為：4π =；
故選B．
點評：本題考查球的內接多面體的知識，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎題．