Question

正四面體棱長為1，其外接球的表面積為______．

Answer 1

正四面體的棱長為：1，
底面三角形的高：

3

2

，
棱錐的高為：

12-( 2 3 × 3 2 )2

=

6

3

，
設外接球半徑為x，
x²=（

6

3

-x）²+(

3

3

)2 解得x=

6

4

，
所以外接球的表面積為：4π(

6

4

)2=

3π

2

；
故答案為：

3π

2

．