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已知關于x的一元二次不等式ax2+2x+b>0的解集為,則(其中a>b)的最小值為   
【答案】分析:通過關于x的一元二次不等式ax2+2x+b>0的解集為,求出a,b的關系,代入,利用基本不等式確定其最小值.
解答:解:關于x的一元二次不等式ax2+2x+b>0的解集為
說明時,不等式對應的方程為0,
可得b=,ab=1
==(a-b)+≥6(當且僅當a=b+1取等號)
故答案為:6
點評:本題考查一元二次不等式的解法,考查轉化思想,計算能力,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的一元二次函數f(x)=ax2-4bx+1.
(1)設集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b,求函數y=f(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率;
(2)設點(a,b)是區域
x+y-8≤0
x>0
y>0
內的隨機點,求y=f(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)在一個紅綠燈路口,紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒.當你到達路口時,求不是紅燈的概率.
(2)已知關于x的一元二次函數f(x)=ax2-4bx+1.設集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b,求函數y=f(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的一元二次函數f(x)=ax2-4bx+1.
(Ⅰ)設集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b,求函數y=f(x)在區間[|m+n|2上是增函數的概率;
(Ⅱ)設點(
1
2
|m+n|min=
2
2
)是區域
x+y-8≤0
x>0
y>0
內的隨機點,求MD上是增函數的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集為(-2,3),則關于x的不等式cx+b
x
+a<0的解集為
[0,
1
9
[0,
1
9

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•藍山縣模擬)已知關于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在實數集上恒成立,且a<b,則T=
a+b+cb-a
的最小值為
3
3

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