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設a,b是平面α內兩條不同的直線,l是平面α外的一條直線,則“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的( )
A.充要條件
B.充分而不必要的條件
C.必要而不充分的條件
D.既不充分也不必要的條件
【答案】分析:由題意a,b是平面α內兩條不同的直線,l是平面α外的一條直線,若a∥b,l與a垂直,且斜交,推不出l一定垂直平面α,利用此對命題進行判斷;
解答:解:∵,b是平面α內兩條不同的直線,l是平面α外的一條直線,“
∵l⊥a,l⊥b”,若a∥b,l可以與平面α斜交,推不出l⊥α,
若“l⊥α,∵a,b是平面α內兩條不同的直線,l是平面α外的一條直線,
∴l⊥a,l⊥b,
∴“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的必要而不充分的條件,
故選C.
點評:此題以平面立體幾何為載體,考查了線線垂直和線面垂直的判定定了,還考查了必要條件和充分條件的定義,是一道基礎題.
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ab是平面α外任意兩條線段,則ab的長相等ab

在平面α內的射影長相等的(   

A.非充分也非必要條件                B.充要條件

C.必要非充分條件                      D.充分非必要條件

 

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:013

ab是平面α外任意兩條線段,則ab的長相等ab

在平面α內的射影長相等的(   

A.非充分也非必要條件                B.充要條件

C.必要非充分條件                      D.充分非必要條件

 

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設a,b是平面α內兩條不同的直線,l是平面α外的一條直線,則“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的(  )
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B.充分而不必要的條件
C.必要而不充分的條件
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設a,b是平面α內兩條不同的直線,l是平面α外的一條直線,則“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的( )
A.充要條件
B.充分而不必要的條件
C.必要而不充分的條件
D.既不充分也不必要的條件

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