Question

函數(shù)的一段圖象過點(diǎn)(0,1)，如圖所示．(1)求函數(shù)的表達(dá)式；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)的圖象，求的最大值，并求出此時自變量x的集合．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)題中的信息可知，周期，于是，又當(dāng)為函數(shù)的一個零點(diǎn)，根據(jù)正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，可得，最后根據(jù)圖像過（0，1）可得，即A=2，從而.；（2）由函數(shù)圖像平移的規(guī)律可得，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時，y取到最大值，因此，對于，當(dāng)時取到最大值，從而可以求得所求集合為.
（1）由題圖知，周期，于是，又當(dāng)時，，∴，又∵，∴，又∵圖像過（0，1），∴，A=2，∴；
（2）依題意，.
∴當(dāng)時，y有最大值2，解得：，
∴x取值集合為.
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2、函數(shù)圖像平移規(guī)律.