Question

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，則f（3）=

-6

．

Answer 1

分析：由f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，可求f（2），從而可求得f（3）．

解答：解：∵函數(shù)f（x）對(duì)于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，∴f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）=-4，f（3）=f（2+1）=f（2）+f（1）=-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2的正確理解與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．