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(本小題滿分14分)
已知函數
(Ⅰ)證明是奇函數;
(Ⅱ)證明在(-∞,-1)上單調遞增;
(Ⅲ)分別計算的值,由此概括出涉及函數的對所有不等于零的實數都成立的一個等式,并加以證明
解:(Ⅰ)∵函數的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),是關于原點對稱的;

是奇函數.  ……………………………………………………………(4分)
(Ⅱ)設 ,  則:,
,,
.即
上單調遞增. …(8分)
(Ⅲ)算得:; ;
由此概括出對所有不等于零的實數都成立的等式是:…(12分)
下面給予證明:∵
=-=0
對所有不等于零的實數都成立. ………………(14分)
練習冊系列答案
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定義在上的函數滿足,當時,,則
A.B.C.D.

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已知函數,則的值是(   ).
A.  8           B.              C. 9              D.       

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已知,則的值為(   )
A.2B.4C.6D.8

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A.[ ,]B.[ ,1]C.[ ,]D.[ ,2]

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