Question

由數(shù)字2，3，4，5，6所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中5，6相鄰的奇數(shù)共有（　　）

A、10個

B、14個

C、16個

D、18個

Answer 1

分析：奇數(shù)的最后一位只能是3.5；以3結(jié)尾56相鄰的數(shù)有3×2×2個，以5結(jié)尾的數(shù)有3×2個，兩種情況相加由此可知答案．

解答：解：奇數(shù)的最后一位只能是3.5；
把5.6看成一個數(shù)，四位數(shù)變成三位數(shù)，除去3，
有兩位可以在3個數(shù)中選：2.4.56，三選二有3×2種選擇，
而56排列不分先后又有兩種選擇．
∴以3結(jié)尾56相鄰的數(shù)有3×2×2個
以5結(jié)尾的數(shù)有3×2個
一共有3×2×3個
∴沒有重復(fù)的四位數(shù)中5，6相鄰的奇數(shù)18個；
故選D．

點評：本題考查排列組合的基本知識，數(shù)字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．