Question

若關于x的不等式5x²-a≤0的正整數解有且只有1，2，3，則實數a的取值范圍是（　　）

A．45≤a＜80

B．45＜a＜80

C．a＜80

D．a＞45

Answer 1

分析：由不等式5x²-a≤0，可得a≥5x²．由題意可得：5×3²≤a＜5×4²，解出即可．．

解答：解：由不等式5x²-a≤0，可得a≥5x²．
∵關于x的不等式5x²-a≤0的正整數解有且只有1，2，3，
∴5×3²≤a＜5×4²，化為45≤a＜80．
∴實數a的取值范圍是[45，80）．
故選A．

點評：由題意正確得出5×3²≤a＜5×4²是解題的關鍵．