【題目】已知
，請說明函數
的圖象是由
經過怎樣的變換得到？
【答案】答案見解析
【解析】
由降冪公式、二倍角公式和輔助角公式化簡函數
為正弦型函數，可以有兩種方法由
圖象經過變換得到：（1）先向左平移，接著橫坐標縮短，仍然縱坐標縮短，最后縱坐標平移；（2）先橫坐標縮短，接著向左平移，后面變換同（1）.
.
可以經過如下兩種變換得到上面函數的圖象.
（1）先把的圖象左移
得
；
再把每一點的橫坐標縮短縮為原來的
（縱坐標不變），
得
；最后把縱坐標縮短為為原來的一半（橫坐標不變），
并把圖象上移
個單位長度可以得到.
（2）先把的圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），
得
；再左移
個單位長度得
；
最后把縱坐標縮短為原來的一半（橫坐標不變），
并把圖象上移個單位長度可以得到.
互動英語系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定點S( -2，0) ，T(2，0)，動點P為平面上一個動點，且直線SP、TP的斜率之積為
.
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）設點B為軌跡E與y軸正半軸的交點，是否存在直線l，使得l交軌跡E于M，N兩點，且F(1，0)恰是△BMN的垂心?若存在，求l的方程;若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知拋物線
的焦點為
，
為
上異于原點的任意一點，過點的直線
交于另一點
，交
軸的正半軸于點
，且有
.當點的橫坐標為
時，
為正三角形.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若直線
，且
和有且只有一個公共點
，
（ⅰ）證明直線
過定點，并求出定點坐標；
（ⅱ）
的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C:
l(a>b>0)經過點(
,1),且離心率e
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l與橢圓C相交于AB兩點,且滿足∠AOB=90°(O為坐標原點),求|AB|的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，橢圓上的點到左焦點
的距離的最大值為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）已知直線
與橢圓交于
、
兩點.在
軸上是否存在點
，使得
且
，若存在，求出實數
的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與函數
（
）的圖象相交，將其中三個相鄰交點從左到右依次記為A，B，C，且滿足
有下列結論：
①n的值可能為2
②當
，且
時，
的圖象可能關于直線
對稱
③當
時，有且僅有一個實數ω，使得在
上單調遞增；
④不等式
恒成立
其中所有正確結論的編號為（ ）
A.③B.①②C.②④D.③④
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