已知函數
，
．
（1）若
，求證：函數
是
上的奇函數；
（2）若函數在區間
上沒有零點，求實數
的取值范圍．
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已知
（1）當
時，求
的極大值點；
（2）設函數
的圖象
與函數
的圖象
交于
、
兩點，過線段
的中點做
軸的垂線分別交、于點
、
，證明：在點處的切線與在點處的切線不平行.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義：對于函數
，若存在非零常數
，使函數對于定義域內的任意實數
，都有
，則稱函數是廣義周期函數，其中稱
為函數的廣義周期，
稱為周距．
（1）證明函數
是以2為廣義周期的廣義周期函數，并求出它的相應周距的值；
（2）試求一個函數
，使
（
為常數，
）為廣義周期函數，并求出它的一個廣義周期和周距；
（3）設函數是周期
的周期函數，當函數
在
上的值域為
時，求在
上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中，曲線C1的參數方程為：
（
為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的長度單位，建立極坐標系，曲線C2是極坐標方程為：
，
（1）求曲線C2的直角坐標方程；
（2）若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點，求
的最小值.
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.
代入算得
,所以函數
為單調遞減函數，如果有零點，則
,得到
，
是實數集
上的單調遞減函數（不說明單調性扣2分）又函數
解之得
，故函數
中，
為奇數，
均為整數，且
均為奇數.求證：
無整數根。
.
，討論函數
在區間
上的單調性；
且
，對任意的
，試比較
的大小．
，
，
．
，試判斷并用定義證明函數
的單調性；
時，求證函數
.
，求
的解析式；
在
上恒成立，求實數
的取值范圍.
(x∈R)，試確定a的值，使f(x)為奇函數；