Question

將函數(shù)f （x）=sin2x （x∈R）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

• A．（-

  π

  4

  ，0）
• B．（0，

  π

  2

  ）
• C．（

  π

  2

  ，

  3π

  4

  ）
• D．（

  3π

  4

  ，π）

Answer 1

分析：將函數(shù)f （x）=sin2x （x∈R）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，可得到g（x）=f （x-

π

4

）=sin2（x-

π

4

）=-cos2x （x∈R），求得其單調(diào)遞增區(qū)間，再判斷即可．

解答：解：f （x）=sin2x （x∈R）

圖象向右平移 π 4 個(gè)單位

g（x）=f （x-

π

4

）=sin2（x-

π

4

）=-cos2x=cos（2x+π ）（x∈R），
∵g（x）=cos（2x+π ）的單調(diào)遞增區(qū)間由2kπ-π≤2x+π≤2kπ得：kπ-π≤x≤kπ-

π

2

（k∈Z）．
∴當(dāng)k=1時(shí)，0≤x≤

π

2

．而（0，

π

2

）⊆[0，

π

2

]，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，關(guān)鍵在于掌握圖象變換的規(guī)則（方向與單位），屬于中檔題．