Question

某次我市高三教學質量檢測中，甲、乙、丙三科考試成績的直方圖如如圖所示（由于人數眾多，成績分布的直方圖可視為正態分布），則由如圖曲線可得下列說法中正確的一項是

1. A.
   甲科總體的標準差最小
2. B.
   丙科總體的平均數最小
3. C.
   乙科總體的標準差及平均數都居中
4. D.
   甲、乙、丙的總體的平均數不相同

Answer 1

A
分析：根據正態曲線的特征進行判斷，從圖中看出，正態曲線的對稱軸相同，最大值不同，從而得出平均數和標準差的大小關系，結合甲、乙、丙的總體即可選項．
解答：由題中圖象可知三科總體的平均數（均值）相等，由正態密度曲線的性質，
可知σ越大，正態曲線越扁平，σ越小，正態曲線越尖陡，
故三科總體的標準差從小到大依次為甲、乙、丙．
故選A．
點評：本題主要考查了正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，以及數形結合的能力，屬于基礎題．