Question

如圖所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為2，邊底面的邊AB作一截面交側(cè)棱CC₁于P點，且截面與底面成60°角，則截面△PAB的面積是

 

．

Answer 1

分析：取AB的中點，連接PD，根據(jù)題意可知∠PDC=60°，求出PD長，然后根據(jù)三角形的面積公式進行求解即可．

解答：解：取AB的中點，連接PD，根據(jù)題意可知∠PDC=60°
∵正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為2
∴CD=

3

而∠PDC=60°
∴PD=2

3

∴截面△PAB的面積是

1

2

×2×2

3

=2

3

故答案為：2

3

點評：本題主要考查了直線與平面所成角的應(yīng)用，以及三角形的面積的度量，同時考查了空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．