過點
作圓
的弦，其中最短的弦長為 .
科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省梅州市高三3月總復習質檢理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設等比數列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為dn的等差數列，
（1）在數列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
（2）求證：
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三4月第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線的方程為
，直線
的方程為
，點
關于直線
的對稱點在拋物線上．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知
，點
是拋物線的焦點，
是拋物線上的動點，求
的最小值及此時點
的坐標；
（3）設點
、
是拋物線上的動點，點
是拋物線與
軸正半軸交點，
是以
為直角頂點的直角三角形．試探究直線
是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三4月第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
下表是某市從3月份中隨機抽取的
天空氣質量指數（
）和“
”（直徑小于等于
微米的顆粒物）
小時平均濃度的數據，空氣質量指數（
）小于
表示空氣質量優良．
日期編號 |
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空氣質量指數（ |
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“ |
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（1）根據上表數據，估計該市當月某日空氣質量優良的概率；
（2）在上表數據中，在表示空氣質量優良的日期中，隨機抽取兩個對其當天的數據作進一步的分析，設事件
為“抽取的兩個日期中，當天‘’的
小時平均濃度不超過
”，求事件
發生的概率.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三4月第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在平面直角坐標系中，
，
，將向量
按逆時針旋轉
后，得向量
，則點
的坐標是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）當
且
時，證明：
；
（2）若對
，
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）當
時，證明：
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數是偶函數，且在
上單調遞增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省惠州市高三4月模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果
直角三角形的直角邊長為
，那么這個幾何體的體積為 ( )
A．
B．
C．
D．
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.
，點
，過點
作圓的弦
，過點
作
，垂足為點
，則
，且
，當點
與點
重合時，
取最大值，此時
取最小值，且
，因此
.
中，
，前
項和
，則
等于（ ）
B.
C.
D.
）
”
小時平均濃度（
）
