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如圖2,已知是半徑為,圓心角為的扇形,是扇形弧上的動點,是扇形的內接矩形.記,求當角取何值時,矩形的面積最大?并求出這個最大面積。

                                                                                                                                      

    圖2

 

【答案】

時,矩形的面積最大,為

【解析】在中,

中,

。   …………………2分

設矩形的面積為,則

   

,得,所以當,即時,……9分

。       …………………10分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖2-4,已知⊙O的半徑OA =5,點POA上一點,且AP =2,弦MN過點P,且MPPN =1∶2,那么弦心距OQ為(  )

圖2-4

A.                 B.                    C.            D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖2-6,已知P是直徑AB延長線上的一點,割線PCD交⊙O于C、D兩點,弦DF⊥AB于點H,CF交AB于點E.

(1)求證:PA·PB=PO·PE;

(2)若DE⊥CF,∠P=15°,⊙O的半徑為2,求CF的長.

圖2-6

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖2-12,已知AB是⊙O直徑,P是AB延長線上的一點,PCD是割線,⊙O的半徑為,PB=CD=2,則BC∶AD的值為(    )

圖2-12

A.               B.                C.                D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖2,已知是半徑為,圓心角為的扇形,是扇形弧上的動點,是扇形的內接矩形.記,求當角取何值時,矩形的面積最大?并求出這個最大面積。

                                                                                                                                      

    圖2

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同步練習冊答案
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