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a,b,c∈R+,求證:a+b+c≤.

證明:設a≥b≥c,則a2≥b2≥c2,ab≥ac≥bc.?

又a2bc+ab2c+abc2≤a3c+b3a+c3b.?

又a3≥b3≥c3且a≥b≥c得a3c+b3a+c3b?

≤a4+b4+c4.?

所以abc(a+b+c)≤a4+b4+c4,?

即a+b+c≤.

練習冊系列答案
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已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x＞2}，C={x|x＜a}，全集U=R
（1）求（CUA）∩B；    
（2）若A∪B∪C=R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|
x
1-x
≥|
x
1-x
|}，C={x|ax2+x+b＜0}，
（1）求A∪B，A∩B；
（2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求實數a、b的值．

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已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|數學公式≥|數學公式|}，C={x|ax2+x+b＜0}，
（1）求A∪B，A∩B；
（2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求實數a、b的值．

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已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|≥||}，C={x|ax2+x+b＜0}，
（1）求A∪B，A∩B；
（2）如果（A∪B）∩C=，A∪B∪C=R，求實數a、b的值．

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已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|≥||}，C={x|ax2+x+b＜0}，
（1）求A∪B，A∩B；
（2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求實數a、b的值．

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