Question

【題目】—項(xiàng)“過關(guān)游戲”的規(guī)則規(guī)定：在第n關(guān)要拋一枚骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于，則算過關(guān).那么，連過前3關(guān)的概率為_______.

Answer 1

【答案】

【解析】

由于骰子是均勻正方體，所以，拋擲后各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性是相等的.

設(shè)事件A，為“第n次過關(guān)失敗”，則對立事件為“第n次過關(guān)成功”，第n次游戲中，基本事件總數(shù)為.

第1關(guān)：事件所含基本事件數(shù)為2（即出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)1和2兩種情況）.

所以，過此關(guān)的概率為

.

第2關(guān)：事件所含基本事件數(shù)為方程當(dāng)a分別取2、3、4時的正整數(shù)解組數(shù)之和，即6個.

所以，過此關(guān)的概率為

.

第3關(guān)：事件所含基本事件數(shù)為方程當(dāng)a分別取3、4、5、6、7、8時的正整數(shù)解組數(shù)之和，即56個.

所以，過此關(guān)的概率為

.

故連過三關(guān)的概率為.