Question

某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2(注：利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式．

(2)該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元．(精確到1萬元)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)投資為萬元，A產品的利潤為萬元，B產品的利潤為萬元， 　　由題設＝，＝． 　　由圖知，又 　　從而＝，＝， 　　(2)設A產品投入萬元，則B產品投入10－萬元，設企業的利潤為y萬元 　　Y＝＋＝，()， 　　令 　　當，，此時＝3.75 　　當A產品投入3.75萬元，B產品投入6.25萬元時，企業獲得最大利潤約為4萬元．