Question

在各項均不為零的等差數(shù)列{a_n}中，若a_n+1-a_n²+a_n-1=0（n≥2），則S_2n-1-4n=（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：由等差數(shù)列的性質可得a_n+1+a_n-1=2a_n，結合已知，可求出a_n，又因為s_2n-1=（2n-1）a_n，故本題可解．
解答：解：設公差為d，則a_n+1=a_n+d，a_n-1=a_n-d，
由a_n+1-a_n²+a_n-1=0（n≥2）可得2a_n-a_n²=0，
解得a_n=2（零解舍去），
故S_2n-1-4n=2×（2n-1）-4n=-2，
故選A．
點評：本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式與等差數(shù)列性質的綜合應用，是高考重點考查的內容．